Časopis Myslivost

Přesné stanovení věku ulovené dospělé černé zvěře (II.a)

Myslivost 2/2012, str. 40  Mgr. Vladimír BÁDR, Ph.D.,
V lednovém čísle Myslivosti byla představena a na dvou příkladech demonstrována nejpřesnější metoda k určení věku kňourů a bachyní – s přesností na ± 1 měsíc. Bohužel (z pohledu praktického provozu myslivosti) jde „jen“ o metodu laboratorní. Nyní bychom se tedy měli pokusit provést konfrontaci objektivně zjištěného, skutečného, věku s různými metodami odhadu. Postupů, podle čeho věk černé zvěře odhadovat, bylo vytvořeno velké množství – bez nadsázky jde o desítky více či méně přesných pozorování, jež se autoři snažili zobecnit.

 

Při sestavování této části příspěvku bylo třeba vyřešit vážné dilema: zda postupovat ve výkladu chronologicky dle jednotlivých autorů, kteří se problematikou zabývali, nebo naopak provést hned na počátku roztřídění dle části chrupu (druhů zubů), jimž je věnována pozornost, tzn.:

 

a)        parametrům špičáků,

b)        metodám vycházejícím z řezáků,

c)        zaměřit se na zbytek chrupu – na předstoličky a stoličky.

 

Každý snad vnímá pozitiva a negativa obou variant. Vždy bude nezbytné vyrovnat se s opakováním poznatků, neboť jednotliví autoři na sebe v nějaké míře navazovali, v něčem spolu nesouhlasili, mnohdy o sobě ale také nevěděli nebo se k něčemu i záměrně nevyjádřili.

Pro praktické účely je snad správné upřednostnit variantu druhou s tím, že navíc detailně probereme výzkumy Brandta, pročež jeho jméno je jednak mezi myslivci známé, metoda stanovení „jeho“ párákového indexu mnohde používaná, a navíc Brandt se snažil o formulaci teoretických předpokladů růstu zbraní, což by mělo být pro myslivce - chovatele zvláště zajímavé. Krom toho, jiným zubům než špičákům se Brandt věnoval velmi okrajově. Tedy jsou zde předpoklady pro srozumitelné shrnutí jeho prací.

 

Špičáky – zbraně

 

Zbraně, klektáky a páráky kňourů, háky bachyní, poutají pozornost lovců černé zvěře od pradávna. Pokusy poznat růstové charakteristiky a spojit je s dosaženým věkem jedince sahají přinejmenším na počátek 20. století. Nemá smysl rozebírat dlouze jednotlivé práce, Brandt (1961, 1965) se pokusil takový souhrn také udělat a tento doplňoval svými poznatky. Soustředíme se jen na podstatné informace se snahou o jejich syntézu a kritický náhled. Věnovat se budeme pouze samčí černé zvěři, i tak toho bude mnoho. Věříme, že se každý čtenář doví něco, co ještě nikdy neslyšel. Brandtovi byly známé hlavně práce jeho kolegů a předchůdců – Peyera (1930), Snethlageho (1933), Jaerische (1933), Biegera (1935) a řady dalších. Všichni tito pracovali se vzorky německých, ale také polských kňourů a v malé míře i se zbraněmi prasat z Karpat a také Turecka. Vzorky místně nerozlišovali, brali je jako celek. Byť se každý z těchto autorů v nějaké míře pokoušel o formulace závislostí velikosti zbraní na tělesné hmotnosti jedince; případně typu prostředí – horské, lesnaté; geografické poloze (a tím i možném poddruhu prasete); každý nakonec skončil na úrovni těžce uchopitelných hypotéz, jež měly velmi daleko k vyjádření obecně platné teorie. (Samozřejmě by se dalo diskutovat o rozšíření jednotlivých poddruhů prasete divokého, o dosažených parametrech zbraní - trofejové kvalitě podle výsledků mezinárodních výstav, ale to příležitostně až někdy jindy.) Brandt výsledky výše jmenovaných autorů přebíral. Sám osobně měl také své vzorky, ovšem tyto ve svých pracích nijak nespecifikoval. Dá se dokonce říci, že se vůbec neobtěžoval vyjádřením, kolika vzorky může své závěry podpořit, což je velmi zásadní – není potom určena výpovědní hodnota čehokoliv! Po velmi důsledném studiu jeho originálních publikací lze tvrdit, že se potýkal s vážnými problémy. Předně neměl prasata značená – skutečný věk tak předem v žádném případě neznal. Počet jeho vlastních vzorků je neznámý, z jediného grafu s odkazem na konkrétní šetřené jedince se jeví, že měl kňourů starších dvou let 19 kusů. V textu potom sám uvádí, že mu chyběly vzorky prasat ve věku nad pět let. Hodnoty párákových a klektákových indexů (ve vlastních pracích označované jako Gewehre- und Haderer - „formzahlen“) z velké části idealizoval, když prý shrnul práce předchozích autorů a vlastní výsledky. Podrobnosti neuvádí (byť práce z roku 1961 má 23 stran).

 

Páráky

 

Skrze vysvětlení změn měřených parametrů páráků zavedl Brandt pojem „das Idealgewehr“ – tedy ideální párák. Uvedl, že tento by samozřejmě nemohl za běžných okolností vůbec existovat. Také nemá sloužit k odhadu věku, ale k pochopení změn proporcí páráků (délka, šířka, roční přírůstek a naopak roční úbrus) a nutnosti vnímat kontinuitu vývoje dolních špičáků. Ostatně každý následující rok začíná na tom, co vyrostlo v letech předešlých, a tak ani nejsou možné nějaké prudké změny. V neposlední řadě právě při takovémto idealizování Brandt počítal růstové křivky a stanovoval „růstové faktory“ pro dosaženou šířku páráků v jednotlivých letech odhadovaného stáří. Nakonec, po zohlednění svých vzorků i závěrů svých předchůdců vytvořil indexy. Nejlépe vše charakterizuje jeho obr. č. 1.

 

Obrázek se zdá na první pohled složitý, pro lepší orientaci si dovolujeme úpravu – jako příklad zvýraznění páráku 5 - 6 letého kňoura.

Ano, je ukázán celkový přírůstek páráku – kdyby nebyl obrušován klektákem, tak by do Brandtových hypotetických 20 - 21 let věku prasete dosáhl jeden a půl kruhu. Brandt ve své práci jasně sděluje, že žádné zbraně dvacetiletého kňoura neměl k dispozici a vše zakreslil jen z vypočtených teoretických růstových křivek. Obr. č. 1. tak naznačuje, kolik délky bylo při dosažení určitého věku z páráku ubroušeno – při normálním stavu. Respektive, jak dlouhý by byl párák při absenci protistojného klektáku a když by se nepřihodilo ani ulomení „nadčelistní“ části. Je vyznačeno, kde leží plocha úbrusu a také linie kořenové části páráku. Krom toho se má měnit šířka páráku – maximum leží zhruba ve výseči vymezené a) linií kořene „7 - 8“ (což vlastně přesně odpovídá místu, kde by se měřila šířka „pod obrusem“ ve věku „10 - 11“let; b) kořenem „10 - 11“ - tj. v místech pod obrusem pro věk „14 - 15“. Jinými slovy, jen podle obrázku by mělo platit, že je maximální šířky páráku z pohledu dnešního hodnocení trofejí (nejvyšší šířka kdekoliv, vyjma zjevné deformace) dosaženo už ve věku 7 - 8 let, a to na kořeni. Do této doby není šířkový růst úplný – kňour je trofejově nezralý. A naopak – po kulminaci, kdy ve věku 10 - 11 let má být šířka pod obrusem shodná s šířkou na kořeni, tedy párákový index 1,00, - by mohlo docházet i k nepatrnému zmenšování šířky páráku (z obrázku Brandta už není patrné – kruhová linie ukryta pod mladším věkem“).

Základní tezi – neustálý přírůstek, úbytek úbrusem a stáčení zubu do kruhu samozřejmě nelze zpochybňovat. Na obr. č. 2 poskytujeme snímek zbraní kňoura uloveného p. Dostálem z MS Pavlenka (Semilsko) v roce 2009.

Věk kňoura byl laboratorně stanoven na 6 let a 9 měsíců. Jednostranná (vpravo) absence klektáku způsobila zpočátku neomezený růst páráku. Tento v době ulovení dosahoval nevěřitelné délky 36,0 cm, chybělo jen asi 3,5 cm k uzavření kruhu! Vyšší délky ovšem nemohlo být již dosaženo – párák se vtáčel zpět do ryje a byl intenzivně ohlazován – ubrušován pohybem dolní čelisti o srst kůže na horní čelisti. Při četném zablácení hlavy černé zvěře si lze tento proces dobře představit. Zaoblený konec páráku hovoří jasně – za život kňoura nebylo vyprodukováno 36 cm délky páráku, ale jistě více. A to ani nemusíme uvažovat možné poškození viditelné části páráku v okamžiku, kdy došlo k vylomení klektáku, nebo kdykoliv v průběhu 5 - 6 let, co párák prominoval nad čelistní kost. Pro upřesnění doplňujeme další rozměry: nadčelistní část tohoto páráku měřila 20,5 cm (uvnitř čelisti skryto 15,5 cm); „falešný“ zaoblený obrus 14,8 cm. Levý párák oproti tomu jen celkové délky 16,5 cm, obrus 6,1 cm, vně čelisti 6,8 cm (uvnitř 9,7 cm), šířka pod koncem obrusu 22,5 mm, na konci (1 cm od konce) kořene 22,0 mm. Párákový index 22,0/22,5 = 0,98. Věk podle Brandta 10+. Ale to předbíháme a na tomto atypickém příkladu nechceme dokazovat neplatnost Brandtova indexu.

Zpět k Brandtovým publikacím.

 

Brandt vycházel při sledování růstu páráků především z popisu Jaerische. Oba tak tvrdí, že v případě páráků se neutváří klasická zubní dutina – pulpa zubu, ale že růst páráku začíná tzv. papilou (bradavičnatý výrůstek) zpočátku v bodě těsně pod kořeny M1 stoličky a s věkem se posouvá ve směru šipky - na našem obr. č. 3 obojí označeno modře. (Pozn.: Brandt neposkytl k tomuto žádné vyobrazení, pouze dlouhý slovní popis.).

 

Papila zajišťuje produkci dentinu a tím růst páráku do délky i do šířky. Ovšem po ukončení kosterního růstu (u kňourů předpoklad kolem 4 - 5 let) má papila podle Brandta dosáhnout trvalé délky a šířky, z čehož vyvozuje vůbec to nejpodstatnější – má být ukončen šířkový růst špičáku. Pokud jde o růst páráku do délky, Brandt počítal s přírůstkem do konce života. Současně vyslovuje tvrzení odmítající přesvědčení jiných autorů o „trvalém získávání zbraní na délce i síle“ = až do vysokého stáří. Brandt souhlasí jen se stálým, byť postupně se zmenšujícím, délkovým přírůstkem páráků. Konkrétní délky (opět více odhadované či vypočítané než exaktně měřené – jestliže neměl zvěř známého stáří) představuje prostřednictvím dvou grafů – převzato a upraveno jako obr. č. 4 a 5.

 

Z grafů na obrázcích i ze slovního popisu vyplývá, že Brandt vyjádřil rychlost růstu páráků poprvé na přechodu lončák ® 2 - 3 letý kňour a toto má být asi 50 mm/rok. Délku zbraní dosaženou do okamžiku prořezávání trvalých špičáků nad úroveň dásně nijak nekomentuje, ale z tabulky pod grafem je patrné, že počítal s přibližně 60i mm (110 – 50 = 60mm). Samozřejmě dál uvádí známá fakta – k prořezání trvalého špičáku dochází asi u ročního prasete (v naší literatuře psáno 10-12 měsíců) a za dalších 4 - 5 měsíců se začnou páráky dotýkat s klektáky. Tehdy počíná úbrus. Brandt jej vyjadřuje průměrnou hodnotou 35 mm/rok. (Pozn.: V obr. č. 4 udělal zjednodušení v podobě konstantní „tečkované linie“ až k ose y.) Rychlost přírůstku páráků se má dle Brandta snižovat pozvolna, asi 2mm ročně. Ve věku 4 - 5 let má ještě být 46 - 47mm a teprve po 10. roce života se má dostat pod hranici 35 mm, což má vést ke zkracování celkové délky páráků – viz tabulka na obr. č. 5. Tím Brandt vysvětloval silné a krátké zbraně u velmi starých kňourů. Souběžně prý dochází zejména díky dalšímu posunu páráku ve směru modré šipky na obr. č. 3 k „vysunování“ páráků, takže v čelistní kosti bude ukryt stále menší díl zbraní, a nakonec by podle Brandta mohlo dojít až k úplné ztrátě zbraní – tyto by neměly dostatečnou oporu, a buď by se vylomily, nebo vypadly. Tak to samozřejmě myslel pro kňoury ve věku nad 20 let. Průběh vývoje páráků v nepříliš vysokém věku tedy má být v případě délky parabolický, pro šířku hyperbolický. Krom toho Brandt tvrdí, že se papila odpovědná za růst zbraní na bázi zkracuje a u velmi starých kňourů je v důsledku toho patrné zesílení stěny páráků v kořenové části.

 

Vraťme se ještě podrobněji k růstu šířky páráků. Ostatně právě šířka je rozhodující (průměrně asi 66-67 % celkové bodové hodnoty) při stanovení trofejové kvality kňourů a také ze změn šířky vychází celá Brandtova teorie stanovení párákových indexů pro odhad věku.

Průměrný přírůstek má mít se zvyšujícím se věkem klesající tendenci. Toto vyřkl už Peyer (1930). Také si všiml rozdílů mezi šířkami na kořeni a na konci obrusné plochy a procenticky je vyčíslil. Byl to vlastně první doložitelný pokus o zavedení indexů, dnes známých jako „Brandtův párákový index“, byť v pozměněné formě vyčíslení. Při vysvětlení růstu šířky páráků Peyer uvedl procentické hodnoty podílu nárůstu šířky páráků takto:

 

 

Jinými slovy: ve 2 a půl letech by podle něj páráky měly dosahovat zhruba poloviční šířky, jaké mohou maximálně dosáhnout, od osmi let již nic na šířce nenaberou. Zde se poprvé objevila hodnota osmi let věku pro trofejovou zralost kňourů. Aniž by tedy byly nezvratné důkazy – ani Peyer nedisponoval značenými kusy, tj. znalostí skutečného věku. Peyerův názor byl dle tehdejší německé literatury přijímán rozdílně. K zastáncům Peyera patřili Snethlage a Jaerisch, oba rozpracovávali teorie zvyšující se šířky čelistí a tím i umožnění růstu šířky páráků. Posledně jmenovaný se vyslovil ve smyslu, že by ve věku 7 - 8 let měl již mít párák od kořene ke špičce stejnou šířku. Jistě, i tehdy se nalezly další úpravy, tak třeba Bieger vytvořil tabulku s hodnotami šířek pod obrusem a na kořeni páráku a tvrdil, že je rozdíl, pokud bude posuzován trofejově slabý (malá šířka páráků) a trofejově silný kňour. Vytvořit souhrnný index na způsob Brandta se mu nezdálo opodstatněné.

Konečně nyní tušíme souvislosti před zavedením Bradtova indexu.

Brandt (1961) se opíral o práce Peyera, Snethlageho a Jaerische velmi výrazně. K jejich závěrům sám dále vydedukoval, že při dosažení konečné kořenové šířky páráků (po plném tělesném vývinu kňoura) je tento kořenový rozměr při zachování délkového růstu jakoby posouván směrem kupředu – k špičce. Až se asi za 3 roky dostane na místo, kde se měří šířka „pod koncem obrusu“. Toto lze vysvětlit u kňourů, kde má dorůstat 40-50 mm párákové délky ročně tak, že opravdu za 3 roky přiroste 12-15 cm délky, a tedy se dostáváme při celkové délce zbraní běžně kolem 20 cm na místo blízko konce obrusu (přesněji: na požadovanou polohu - do místa tmavého ohraničení páráku, kde se má měřit „šířka pod koncem obrusu“).

Teorie dále neměnné (od osmi let) šířky páráků ovšem současně znamenala, že tím končí možnost odhadu věku – starší kusy nebude možné nijak odlišit. Brandt si byl vědom, že v osmi letech by tedy měl mít párákový index 1,00, a už od tohoto věku tak chtěl původně psát jen „8+“.

 

Klektáky

 

Brandt i předchozí autoři se věnovali rovněž posuzování a měření klektáků. V zásadě považují růst klektáků za shodný s růstem páráků. U mladého kusu by měl být podle Brandta roční přírůstek 10-15 mm a se zvyšujícím se věkem opět klesat. Dosažení maximální délky Brandt nerozebíral tak pečlivě jako u páráků, ale vyslovil přesto domněnku, že již ve věku nad „4 - 6 let“ bude úbytek vyšší než přírůstek. Pokud jde o obvody (resp. skrze indexy o nejvyšší šířku), bylo Brandtem shledáno, že zde je více možností. U některých kňourů má prý být zvyšování šířky s přibývajícím věkem nekonečné, u jiných může ale naopak na kořeni docházet i k výraznému zužování. Brandt stanovil pro klektáky indexy, dostával se častěji k hodnotám pod 1,00 – naměřil i 0,70. Toto nedokázal vůbec vysvětlit. Přímo uvedl: „Zatímco páráky dosáhnou definitivní a dále neměnné šířky, klektáky jsou v určitých případech v tomto ohledu (myšleno šířce, resp. obvodu) schopny podléhat pozdější redukci.“

Délku klektáků i jejich zakřivení nakonec považoval za výraznou individualitu každého jedince. Dostatečně nepodložil informaci o zesilování stěny klektáku v kořenové partii zubu (analogie s párákem) ve vyšším věku.

 

Souhrn znaků, jež byly (historicky) na špičácích sledovány pro odhad věku

 

Pro úplnost poskytujeme stručný výčet znaků a vlastně metod vycházejících z měření různých částí špičáků.

Celkově existuje pět metod (měření) vztahujících se k párákům a dvě ke klektákům. Řada následujících informací je, na rozdíl od výše probíraného a s výjimkou rozboru ad e), českým myslivcům dobře známá, neboť se vyskytuje v našich monografiích věnovaných černé zvěři (Wolf, Rakušan, 1977; Wolf, 1955):

 

a)        celková délka páráků

 

Vychází se z poznatku, že v průměru stoupá délka s věkem až asi do 10. roku života. Více autorů vyčíslovalo průměrné hodnoty. Brandtova (1961, 1965) čísla vidíme z tabulky na obr. č. 5. Zde je na místě důležité upozornění – jde opravdu jen o průměrné hodnoty a vůbec nelze činit závěr: „zbraně nad 200 mm = nejméně osmiletý kňour“! Pokud neuvažujeme anomálie klektáků (zejména jejich absenci nebo posun postavení), potom existuje úzká korelace s délkou lebky. Rozboru lebečních parametrů se věnovalo více autorů, např. v Polsku Cabonová (1959) a na Slovensku Bališ (1971). Zjištěná fakta by vydala na samostatný článek. Pro nás je nejpodstatnější asi to, že již čtyřletá prasata mohou dosahovat délky páráků 20 cm. Podle celkové délky se tedy můžeme hrubě orientovat jen u prasat ve věku 2 - 3 roky, což je nepodstatné.

 

b)        délka obrusné plochy páráků

 

Tento znak je určen třemi faktory: průměrem páráku v místech konce obrusu, postavením klektáku k páráku a vlastním tvarem klektáku. Tak Brandt např. uvádí, že při stejném postavení a tvaru klektáku by při průměru páráku 18 mm obrusná plocha dosahovala délky 45 mm, ale při průměru 28 mm by již byla 70 mm. Spočítal, že obecně (ale velmi hrubě) platí: „průměr páráku pod koncem obrusu x 2,5 = normální délka obrusné plochy“. Po dosažení definitivní šířky páráku pod koncem obrusu tak již nedochází ke změnám délky obrusné plochy. U druhého faktoru – velmi malý rozdíl ve vzájemném postavení páráku a klektáku vede k jinému sklonu a tím i výsledné délce obrusné plochy. Třetí faktor je myšlen zejména tak, že silně zakřivené klektáky většinou zajišťují dlouhou obrusnou plochu páráků. Vesměs spolupůsobí všechny 3 faktory a délka obrusné plochy páráků není pro odhad věku vůbec využitelná.

 

c)        odhad podle tzv. tětivového indexu páráků

 

Metoda byla použita už Biegerem (1935). Do poměru se dává délka tětivy páráku (spojnice špičky s vnější zadní hranou kořene páráku) ku délce kolmice spuštěné v nejširším místě od tětivy na vnější hranu páráku. Ústřední myšlenkou má být poznatek, že sice s věkem roste délka zbraní a tím i tětivy, ale mění se také tvar páráku - v mládí mají být dle tohoto autora „více okrouhlé“ a ve stáří už „více oválné“. Bieger sám považoval metodu jen za hrubě orientační. U kňoura, kterého pokládal za dvou až tříletého stanovil číslo 1,75; u kňoura šestiletého 2,0. Brandt (1961) metodu zpochybnil, přímo uvádí: „Přes všechnu snahu jsem k úplně jiným číslům dospěl. U mladých kňourů je poměrové číslo okolo 2,2 a směrem k vyššímu věku až do 10. roku života kolísá mezi 2,2 - 2,4.“ Po zkoušce vyčíslení dle jeho obrázku „ideálního páráku“ dospěl k závěru, že do deseti let věku kňoura není metoda absolutně použitelná a nad tuto hranici mu hodnoty chybí.

 

d)        vruby na párácích

 

S myšlenkou se setkáváme opět u Biegera, věnoval se jí i Brandt. Jde o to, že jsou na některých párácích viditelnější příčné vroubky – jak se ukládá zubní dentin. V zimním období, při strádání, by se teoreticky měl ukládat méně a mohl by být patrný jev obdobný u toulců dutorohé zvěře. Brandt uvažoval, že může najít jen 4 až 4 a půl½ ročníků tvorby dentinu. Podle svého „ideálního páráku“ hledal na svých vzorcích rozhranní, ale marně.

 

e)        Brandtův párákový index

 

Sám Brandt jej takto samozřejmě nenazýval. Jak výše uvádíme, byla to páráková a klektáková „Formzahlen“ a postup nazval jako „Přepracování Peyer – Snethlage - Jaerischovy metody“. Peyer konstatoval, že má německé kňoury jen asi do věku pěti let. (Pozn.: To byl zjevně nejpravdivější předpoklad, ze kterého vycházel.) Aby mohl pokračovat i nad tuto věkovou hranici, zajistil si vzorky – zbraně tureckých kňourů. Snethlage a Jaerisch měli také svoje vzorky a obdobně Bieger. Brandt provedl shrnutí dat prvních tří autorů společně se svými vzorky. Biegerovy hodnoty do toho záměrně nezařadil a užil Biegerovu křivku změn indexu v závislosti na věku pro srovnání. Biegerovy hodnoty ani průběh závislosti nekomentoval. Připadaly mu obě křivky obdobné. Jen z toho se patrně domníval, že vytvořil metodu vědecky obhajitelnou a dostatečně přesnou.

 

Extrémně zajímavé je, jak se Brandt „vypořádal“ se zjištěnými nesrovnalostmi. Předně: z křivky a stanovení tzv. růstových faktorů šířky zubu pro každý rok života kňoura (tabulka v obr. č. 9) dospěl k výsledku, že věk 7 - 8 let potřebný pro plný vývoj páráků musí být „nepatrně“ posunut do vyššího věku. Jestliže měl být párák v 7 - 8 letech stejně široký od kořene až ke konci obrusu, potom musel ve 4 - 5 letech dosáhnout definitivní šířky (3 roky přece uběhnou od posunu kořenové šířky až na místo pod koncem obrusu – viz výše). Ovšem růstový faktor, který si vypočítal pro věk 4 roky, mu to absolutně nedovoloval. Brandt konstatoval, že až v 6 - 7 letech může mít párák uzavřen růst šířky kořene páráku, a potom tedy až v 9 - 10 letech by měl mít index o hodnotě 1,00. Slova „nepatrně posunout hodnoty“ znamenalo o 2 roky. Brandt potom učinil vysloveně pochybný manévr – růstovou křivku rozdělil na 9 stejných částí a pro tyto „ročníky“ dopočítal čísla indexů. Tak vznikla tabulka hodnot, kterou známe z našich publikací! Posledním Brandtovým krokem byla oprava tvrzení o nemožnosti odhadovat věk nad určitou hranici - z „8+“ na „10+“.

 

 

Žádní kňouři známého věku – značení jako selata, žádné skutečně naměřené hodnoty!

Pokud někdo ze čtenářů zná nepatrně jiné hodnoty párákových indexů, potom to mohly způsobit 3 okolnosti: 1) Brandt ve své další práci (1965) hodnoty pozměnil – například pěti až šestiletý kňour už má index jen 1,12. 2) Může jít o mix hodnot Brandta a ještě dalšího, námi jindy nejmenovaného, Němce – Biedermana. 3) Různí autoři (např. Hell, 1986) až tolik nevěřili konstantnosti indexů a roční stupnici nahradili dělením na úseky delší: 2 - 4, 5 - 7, 8 a více let, přičemž hodnoty indexů z rozmezí jednotlivých let různě extrapolovali nebo dokonce stanovili, dle vlastního přesvědčení, hodnoty své.

 

Rozptyl hodnot indexů Brandt sám nijak zvlášť nekomentoval, pouze uvedl, že do věku pěti let by se mělo pracovat s odhadem věku v ročním intervalu a nad pět let raději s dvouletým. Na obr. č. 6, grafu srovnávajícím Biegerovu křivku s jeho „vlastní“, ovšem zakreslil variační šíři a z této vyplývá velmi závažná věc. Kňour odhadnutý jako čtyřletý mohl mít párákový index hraničně 1,40 i 1,15. Takže podle tabulky bychom jej mohli klidně považovat za tří až šestiletého! Index je potom absolutně nepřesný, a tedy vlastně k ničemu. Toto je v příkrém rozporu s tím, co je v našich monografiích o černé zvěři i učebnicích myslivosti. Tam přece běžně čteme: „Jde o nejpřesnější metodu odhadu věku“!?

 

f)         délka obrusu klektáků

 

Bieger se snažil popsat prodlužující se obrus klektáků ve vztahu ke zvyšujícímu se věku kňourů. Tak uvádí délku obrusu kolem 2,5 cm u kňourů ve věku 2 - 3 roky, až 6,5 cm u jedinců starších sedmi let. On a později i Brandt si byli vědomi velkého rozptylu celkové velikosti klektáků, jejich zakřivení i případného vytočení špičky, kdy se tato už obrusu nemusí účastnit. Poslední slova mají platit zejména pro staré kusy. Špička nadto může zarůstat až do pokožky horní čelisti, nebo je ulomená. Napřímené klektáky mají všeobecně krátké obrusné plochy a totéž platí, pokud se směrem ke špičce vytáčejí - jakoby z roviny proložené v podélném směru klektáku. Pro přesnější odhad věku je tento znak dlouhodobě považovaný za nepoužitelný.

 

g)        Brandtův index klektáků

 

Obdobně, jako Brandt vyčíslil hodnoty indexu pro páráky, totéž učinil u horních špičáků. Index klektáků má dosahovat hodnoty 1,00 ovšem už v 5. -6. roce života. Potom se klekták na kořeni zeslabuje a hodnoty klesají pod 1,00. Nejnižší vypočtený index ze skutečně změřených hodnot dosahoval 0,78. Nebyl by to ale Brandt, aby si nevymyslel hodnoty klektáků až k 0,70, což má potom představovat šestnácti až osmnáctiletého kňoura. Toto je obsaženo pouze v jeho práci z roku 1965. Sám ještě konstatoval, že odhad věku klektákovým indexem (při vyšším věku kňourů, kdy už není možnost užít páráků) bude sotva přesnější než na přibližně 3 roky.

Zde dlužno zmínit, že někteří pozdější autoři doporučují odhadovat věk jako průměrnou hodnotu ze stanovení párákového i klektákového indexu současně.

 

Faktická přesnost Brandtova indexu

 

Z předešlých odstavců jsou jistě patrné naše výhrady k Brandtovu počinu i kritický náhled na výsledky jeho předchůdců (ze kterých koneckonců vycházel).

 

Na dvou příkladech bychom chtěli předvést srovnání skutečného věku - stanoveného přísně vědeckou laboratorní metodou (probraná v předchozím čísle Myslivosti) - a definovaných Brandtových indexů. Záměrně používáme 2 kňoury ulovené ve volnosti, aby nebyly vzneseny námitky rychlejšího, či řekněme odlišného, růstu zbraní v oborním chovu. Oba kňouři byli takřka přesně pětiletí – jeden rovných pět let, druhý o měsíc starší. Skrze zajištění přesnosti stanovení věku u nich byly řezány všechny dolní i horní předstoličky, stoličky a řezáky I1 a I2. Nebudeme zdržovat snímky průřezů jednotlivých zubů. Obr. č. 7 a 8 ukazují trofeje.

 

Parametry zbraní:

 

kňour č. 1

páráky: levý - šířka na kořeni 23,8 mm; na konci obrusu 24,4 mm; celková délka 20,3 cm; délka obrusu 58 mm; pravý - ve stejné posloupnosti: 24,5 mm; 25,2 mm; 20,8 cm; 63 mm.

klektáky: levý - obvod na kořeni 6,8 cm; na konci obrusu 7,0 cm; (celková délka 12,7 cm; obrus 48 mm); pravý – ve stejné posloupnosti: 6,6 cm; 6,9 cm (12,5 cm; 50 mm).

 

kňour č. 2

páráky: levý - šířka na kořeni 22,2 mm; na konci obrusu 20,0 mm; celková délka 19,7 cm; délka obrusu 61 mm; pravý - ve stejné posloupnosti: 22,3 mm; 20,3 mm; 18,5 cm; 58 mm.

klektáky: levý – obvod na kořeni 5,6 cm; na konci obrusu 6,0 cm; (celková délka 11,0 cm; obrus 60 mm); pravý – ve stejné posloupnosti: 5,6 cm; 6,0 cm (12,5 cm; 62 mm).

 

Z hodnot vyplývá, že dle párakového indexu by byl věk kňoura č. 1 odhadnut na 10+! (23,8/24,4, resp. 24,5/25,2 = 0,97). Dle klektáků (index 0,96 - 0,97) by potom byl odhadován jako sedmiletý. Nadhodnocení na dvojnásobek v případě párákového indexu ukazuje nesmyslnost odhadu Brandtovým indexem.

V případě kňoura č. 2 vychází párakový index 1,10-1,11, což by měl být šesti až sedmiletý kňour; odhad pomocí klektáků vychází pro změnu hůř (index 0,93) – osmiletý.

 

Zbývá pár slov k absolutním rozměrům délkovým i šířkovým.

Oba pětiletí kňouři ukazují na zjevné výrazné podhodnocení Brandtových předpokladů růstu zbraní. Markantní to je zejména u klektáků prvního kňoura – i přes ulomené špičky hodnoty délky (12,5 a 12,7 cm) výrazně překračují uvažovaný roční přírůstek 10 - 15mm. Také páráky evidentně rostly více než přibližně 50 mm ročně. Při zohlednění dlouhých obrusů a podle „ideálního Brandtova páraku“ mohlo být celkové množství vyprodukovaného dentinu i na úrovni vysoko nad 25 cm.

Pokud jde o šířku páráků, je nejzajímavější tato otázka: Byl kňour č. 1 extra nadějný, že dosáhl v pěti letech hranice bronzové medaile, nebo naopak tím, že jeho párákový index byl pod 1,00, už dosáhl svého maxima? Nabízí se tato úvaha:

Na jedné straně Brandt předpokládal při dosažení hodnoty indexu 1,00 plnou párákovou vyspělost. Ale k té mělo přece dojít po jeho opravě hodnot růstových faktorů až nejdříve v 6 - 7 letech a index 1,00 mohl být dosažen teprve po 3 letech (ve věku 9 - 10 let), neboť se dosažená konstantní šířka na kořeni posouvala směrem ke špičce, až dospěla pod konec obrusu. Jak je to tedy možné?

A ještě zajímavější věc - pohled opačný: Když náš kňour č. 1 dosáhl 25 mm pod koncem obrusu v pěti letech, potom by podle Brandta musel tento rozměr být na kořeni už o 3 roky dříve, tj. ve dvou letech! Brandt přece zavedení indexů odvozoval od tvrzení, že párák roste jen na kořeni. A viděl někdy někdo snad lončáka s páráky širokými 25 mm? Asi těžko. K tomu: Peyer uváděl, že ve 2 a půl letech dosahuje šířka páráků 50 % hodnoty maximální. To by potom, při 25 mm už ve dvou letech, musela konečná šířka páráků tohoto kňoura přesahovat 50 mm. Známe takové špičáky, ovšem ne u prasat, ale u hrochů! Abychom Brandtovi nekřivdili - hodnotu Peyera v tomto smyslu zjevně nepřebíral. Vytvořil graf – obr. č. 9.

 

Kňour označený Brandtem jako „silný“ má dosahovat ve věku přesně osmnácti měsíců šířku 18 mm na kořeni páráku, 2-3 letý potom 21,6 mm a při trofejové zralosti v 9-10 letech by měl mít 29,2 mm. Naopak kňour „slabý“, který by začínal v osmnácti měsících jen na 12 mm, by měl dosáhnout pouze 19,7 mm. Původní rozdíl 6 mm by se tak vyšplhal skoro na 10 mm. Ve všech výpočtech tedy Brandt uvažoval ve věku 2 a půl roku asi 73 % maximální šířky páráku. Tato hodnota se blíží více než Peyerovi předpokladům Bališe (1971), který u kňourů na severovýchodě Slovenska počítal ve dvou letech se 75,2 % a ve třech letech s 80,2 %. Potom bychom ovšem museli považovat našeho kňoura za mimořádně nadějného, jež by ve věku 9 - 10 let dosáhl šířky páráků nad 33 mm!

 

Závěr

 

Snažili jsme se poskytnout komplexní pohled na problematiku růstu zbraní kňourů a rozebrat důsledně práce Brandta a dalších autorů ve vztahu k odhadu věku. Je zřejmé, že Brandtovy úvahy a indexy prostě nesedí. Na jedné straně dosažení konstantní a dále neměnné kořenové šířky páráků, na straně druhé růstové faktory a nakonec vypočtené indexy. Proto je na místě metodu Brandtových párákových a klektákových indexů jednoznačně odmítat. Naše příklady dokládají, že nelze Brandtovu metodu indexů ani nijak poopravit – je založena na špatných základech. Věk by tímto způsobem neměl být odhadován ani na chovatelských přehlídkách trofejí – lepší neuvádět nic než nesmysly.

Rozsah druhé části příspěvku nám dále neumožňuje poskytnout slíbený rozbor znaků na řezácích, předstoličkách a stoličkách. Nezbývá než toto dokončit v dalším čísle.

Mgr. Vladimír BÁDR, Ph.D., badr.vladimir@seznam.cz; Ing. Jindřich BROŽOVSKÝ, brozovsky.ls199@lesycr.cz

 

Zpracování dat...